====== Программирование звука ======

 --- //[[romiras@users.sourceforge.net|Romtek]] 2010/08/07 01:04//

 --- //Pavia//

===== Введение =====

Оцифровка сигнала включает в себя два процесса: дискретизацию и квантизацию.

После оцифровки (процесс Analog-Digital-Conversion, ADC) непрерывный аналоговый сигнал звука <math>x_a(t)</math> (a-analog) принимает форму <math>x_d[n]</math> (d-digital).

Если аналоговый сигнал может принимать вещественные значения, <math>t \in \mathbb{R}</math>, то оцифрованный сигнал может принимать целочисленные значения, <math>n \in \mathbb{N}</math>. При оцифровке функция аналогового сигнала разбивается на равные промежутки времени (доли секунды), задаваемые частотой дискретизации <math>f_s</math> (s-sample), определяемой как количество семплов (промежутков времени) в секунду.\\ Часто используется частота дискретизации 44100 герц. Но это зависит от диапазона передаваемых частот. Чем шире диапазон передаваемых частот, тем выше должна быть частота дискретизации <math>f_s</math>.

Для синтеза (см. ниже) звукового сигнала с частотой <math>f_0</math> необходимо задать частоту дискретизации не менее <math>f_s = 2 f_0</math> согласно теореме Найквиста-Котельникова (([[wpru>Теорема_Котельникова|теорема Найквиста-Котельникова]])).

При оцифровке сигнала учитывается и уровень квантизации амплитуды, задаваемый в битах (''N'' бит).\\
Таким образом, амплитуда звуковой волны задаётся числами в диапазоне <math>-2^N .. 2^{N-1}</math>. Как правило, для оцифровки звука используют 16 бит и, реже, 32 бита. Для оцифровки сигналов с микрофона достаточно 8 бит.

===== Генерация примитивных звуковых сигналов =====

Любой звуковой сигнал может быть представлен в виде суммы колебаний (волн) разных частот и амплитуд. Накладываясь одна на другую, вместе они составляют сложный звук.

Каждая волна задана формулой <math>x(t)=A \cos (2 \pi f t)</math> для аналогового сигнала и <math>x_n=A \cos (2 \pi f n)</math> - для цифрового. ''A'' - амплитуда волны, а ''f'' - частота волны. ''t'' и ''n'' - текущий отсчёт во времени времени или семпл.

Составляющие (колебания) звукового сигнала называют //гармониками//.

=== Синусоида ===

=== Прямоугольный ===

=== Треугольный ===

=== Пилообразный ===