==== Операция умножения матрицы на вектор.====
Операция умножения определяется как умножение каждой строки матрицы на вектор(вектор-столбец). Где умножение строки описывается как [[умножение вектора на вектор|формула скалярного произведения]].
Результат записывается в вектор с элементом равным строке.
Схематически это показано на рисунке.\\
{{:articles:10_3.gif|}}\\
Рисунок 1.


Формальная запись.\\
1. <math>c_{i} = \sum^n_{j=1} a_{ij} \cdot b_{j} </math> \\
Где:
  i - номер строки матрицы А, принимает значения от 1 до m;
  j - номер столбца матрицы A, принимает значения от 1 до n;
  m - число строк в матрице А;
  n - число столбцов в матрице А.
Число элементов в векторе b должно быть равно число столбцов в матрице.


====== Алгоритм умножения матрицы на вектор ======

<code Pascal>
procedure Mul_Base(var R:TVectorN; A:TMatrixNM; B:TVectorN);
var 
  i,j:Integer;
  Tmp:Real;
begin
for i:=0 to RowsCount(A)-1 do
 begin 
 Tmp:=0;
 for j:=0 to ColumnsCount(A)-1 do
   Tmp:=Tmp+A[i,j]*B[j];
 R[i]:=Tmp;  
 end; 
end;
</code>

**Входные параметры:**
  * Прямоугольная матрица A. 
  * Вектор B. 
**Выходные параметры:**
  * Прямоугольная матрица R.
**Примечание:**\\
  * Входные параметры не проверяются. Память под вектор R должна быть выделена.  Вектор R должен иметь число элементов равное числу строк матрицы A. Вектор B должен иметь число элементов равное числу столбцов матрицы A.