Функция называется линейной если она имеет вид 
<math>f(x_1,...,x_N)=c_0+c_1*x_1+c_2*x_2+ ... +c_N*x_N</math>, где <math>c0,...,c_N</math> некоторые константы.

Или этаже запись в краткой форме

<math>f(X)=\sum_{j=1}^{N}{c_j*x_j}+c_0</math>, где <math>c_0, c_j</math> некоторые константы.