Операция умножения определяется как умножение каждой строки матрицы на вектор(вектор-столбец). Где умножение строки описывается как формула скалярного произведения. Результат записывается в вектор с элементом равным строке. Схематически это показано на рисунке.

Рисунок 1.

Формальная запись.
1. <math>c_{i} = \sum^n_{j=1} a_{ij} \cdot b_{j} </math>
Где:

i - номер строки матрицы А, принимает значения от 1 до m;
j - номер столбца матрицы A, принимает значения от 1 до n;
m - число строк в матрице А;
n - число столбцов в матрице А.

Число элементов в векторе b должно быть равно число столбцов в матрице.

procedure Mul_Base(var R:TVectorN; A:TMatrixNM; B:TVectorN);
var 
  i,j:Integer;
  Tmp:Real;
begin
for i:=0 to RowsCount(A)-1 do
 begin 
 Tmp:=0;
 for j:=0 to ColumnsCount(A)-1 do
   Tmp:=Tmp+A[i,j]*B[j];
 R[i]:=Tmp;  
 end; 
end;

Входные параметры:

• Прямоугольная матрица A.
• Вектор B.

Выходные параметры:

• Прямоугольная матрица R.

Примечание:

• Входные параметры не проверяются. Память под вектор R должна быть выделена. Вектор R должен иметь число элементов равное числу строк матрицы A. Вектор B должен иметь число элементов равное числу столбцов матрицы A.